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摘 要:证券光阴序列是证券买卖营业价格的一组不雅测数据,是一种有其自身显明的特征的光阴序列,针对这些特征我们提出一种基于分形理论与K线图形特征的分段措施,颠末理论阐发与实践证实其划分的证券光阴序列分段有其合理性。在对光阴序列数据压缩率很高的环境下,还能维持较好的拟合偏差,并能较好地描述证券光阴序列的走势特性。

关键词:分型;迁移改变点;证券光阴序列

一、小序

证券光阴序列是按证券买卖营业光阴先后排列的一系列证券买卖营业价格不雅测数据,其不雅测值按固定的光阴距离采样。证券光阴序列属于金融光阴序列的一种,由于证券买卖营业金额大年夜买卖营业频率高而受钻研者大年澳门js全球唯一最大官方网站夜量关注。

面对海量、高维的证券数据,直接在原始数据上处置惩罚难度很大年夜,是以,必要钻研相宜的数据表示形式,以规约简化数据。今朝常见的光阴序列特性表示形式有域变更表示法、符号表示法、奇异值分化法、分段聚合近似表示措施(piecewise aggregate approximation,PAA)和分段直线表示法(Piecewise Linear Representation,PLR)等[1]。因为域变换表示法大年夜多基于点间隔,无法形貌光阴序列的紧张特性—动态属性;符号表示法更适应在文本数据掘客和生物信息等领域中获得较多利用;奇异值分化法光阴繁杂度高,且从数据集中随意率性增添或删除一笔记录,都要从新运算,不得当证券光阴序列数据的动态增添;分段聚合近似表示措施根据是经由过程对光阴序列进行匀称瓜分并使用分段序列的均值来表示原光阴序列的措施,极大年夜值、极小值、形态特性等数据轻易损掉,晦气于表现证券光阴序列的趋势特性[2-3]。而分段直线表示法具澳门js全球唯一最大官方网站有形式直不雅、数据压缩度高、支持动态增量更新和间隔度量机动等特征,更得当于证券数据表示。

PLR算法有不少利用于证券光阴序列的实验,一类如詹艳艳等基于斜率的分段法,根据斜率的变更把证券光阴序列分成多个序列[4]。这类措施用于证券光阴序列分段有一个显明的毛病,同一趋势段会由于涨跌幅度变更较大年夜的而分为多个段,晦气于趋势的理解。另一类因此Pratt为代表的紧张点分段法,根据序列中反趋势的幅度,用序列分段中的上涨趋势中的最大年夜值或下跌趋势的最小值,与反趋势中某个值的比率小于某个临界值R来判断是否构成反趋势段,从而达到分段的目的[5];以及旷野等的改进的紧张点分段法,这类措施比基于斜率的分段法能更好的描述证券光阴序列的走势特性[6]。不够之处是证券光阴序列趋势调剂有连忙大年夜幅的调剂,也有幅度不大年夜却光阴对照长的调剂,这便是平日所说的“光阴换空间”或者“空间换光阴”的调剂,这可能会导致同一走势中的不合调剂段不能都被很好分段。当两个股票光阴序列涨跌节奏相同而幅度不应时,会由澳门js全球唯一最大官方网站于分段不相同而晦气于相似度度量。

本文提出的澳门js全球唯一最大官方网站基于分型迁移改变点的分段措施,对付“空间换光阴”的大年夜幅调剂和“光阴换空间”的窄幅调剂,都能较好的描述股票的基础趋势及不合调剂段。同时,本文的分段措施能支持应用同一光阴点的最高价与最低价作为数据源,在趋势段的最高点最低点能更好的保留原始数据,连大年夜多半分段算法只应用收盘价作为数据源更靠近真实值。

二、问题描述及分型迁移改变点的定义

(一)问题的定义

定义1(证券光阴序列)证券光阴序列是证券买卖营业记录值和买卖营业光阴组成的有序聚拢。记为X=。此中xn_top是不雅测光阴距离内最高价,xn_bottom不雅测光阴距离内最低价。T为不雅测时候的光阴戳,是严格增添的(i

分段措施的目标是对证券光阴序列进行降维,削减序列中点的个数的同时保留光阴序列数据关键特性,分段直线表示法的重点就在于分段点的拔取。

(二)证券光阴序列的分形特性与分段评价标准

分形(Fractal)的观点是美籍数学家本华曼德博首先提出的。以海岸线为例,作为曲线,其特性是极不规则、极不但滑的,出现极其蜿蜒繁杂的变更。我们不能从外形和布局上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本色的不合。这种险些同样程度的不规则性和繁杂性,阐明海岸线在描写上是自相似的,也便是局部形态和整体态的相似。

证券买卖营业光阴序列数据也具有这样的自相似性,我们从证券买卖营业的日K线图上看到的图形概貌,与从月K线图、日K线、30分钟K线图上看到的图形险些有同样程度的不规则性和繁杂性。海内一些钻研也注解,中国股票市场也具有分形特性[7]。这个特性注解证券光阴序列中局部与整体之间有一些相似的布局特点,假如这种布局特机能在特性表示法中表现出来,对付证券数据掘客是很有利的。

今朝大年夜多半光阴序列特性表示法,追求拟合偏差e(t)的最小化。然而证券光阴序列特性表示法中,对趋势特性的保留程度,也是衡量特性表示好坏的澳门js全球唯一最大官方网站指标。本文中把拟合偏差和趋势特性的保留程度一路作为参照指标。

根据证券数据分形特性的自相似性,以及证券K线图形的拓扑布局,本文提出一种证券数据新型分段措施,命名为分型迁移改变点分段法。

三、分型迁移改变点分段措施

分段思路:根据证券光阴序列的拓扑布局特征,所有的迁移改变点一定存在视觉上的上下点,这些上下点可以构成各个趋势段的顶和底。顶和底的呈现在图形上会有必然的前提限定,找出序列所有顶和底,就可以确定分段点。这样的分段得当月线、日线、分钟线等各个光阴度量单位的证券光阴序列。

(一)基础定义

分型迁移改变点分段线性表示法建立在光阴序列图形阐发的根基之上。

证券光阴序列描述的是股票等有价证券的买卖营业价格不雅测值,记录股票买卖营业在等长光阴距离内的价格数据,常见光阴距离大年夜小为:年、季、月、周、日、60分钟、30分钟、15分钟、5分钟、1分钟。根据分形理论,不合光阴距离的不雅测值拓扑图形都有必然的自相似特征,经由过程不雅测的视觉履历也能看出证券光阴序列的自相似性。

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